Question

Разложите на множители 0,25a^2-1 0,16-4b^2 0,09x^2-y^2 100y^2-0,01x^2 1,44a^2-1,21 1/4a^2-1/9b^2

Answer 1

A²-b²=(a-b)(a+b)   
(0,5а-1)(0,5а+1)   
(0,4-2b)(0,4+2b)   
(0,3х-у)(0,3х+у)   
(10у-0,1х)(10у+0,1х)   
(1,2а-1,1)(1,2а+1,1)   
(1/2а-1/3b)(1/2а+1/3b)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. 0,25a^2 - 1 Сначала вынесем общий множитель: 0,25a^2 - 1 = (0,5a)^2 - 1^2 Применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) 0,25a^2 - 1 = (0,5a + 1)(0,5a - 1)

2. 0,16 - 4b^2 Также вынесем общий множитель: 0,16 - 4b^2 = 0,04 - (2b)^2 И снова используем формулу разности квадратов: 0,16 - 4b^2 = (0,2 + 2b)(0,2 - 2b)

3. 0,09x^2 - y^2 Здесь у нас есть разность квадратов: 0,09x^2 - y^2 = (0,3x + y)(0,3x - y)

4. 100y^2 - 0,01x^2 Также разность квадратов: 100y^2 - 0,01x^2 = (10y + 0,1x)(10y - 0,1x)

5. 1,44a^2 - 1,21 Это разность квадратов: 1,44a^2 - 1,21 = (1,2a + 1,1)(1,2a - 1,1)

6. 1/4a^2 - 1/9b^2 Здесь также имеем разность квадратов: 1/4a^2 - 1/9b^2 = (1/2a + 1/3b)(1/2a - 1/3b)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.