Question

4.Число -3 є коренем рівняння 2х²+7х+с=0 знайдіть значення с і другий корінь рівняння.

Answer 1

2х^2+7х+с=0
х1=-3
По теореме Виета, х1+х2=-7
-3+х2=-7
х2=-4
По теореме Виета, х1*х2=с
(-7)(-4)=с
с=28
Ответ: х2=-4, с=28

Answer 2

Щоб знайти значення параметру "с" та другий корінь рівняння, використаємо властивість коренів квадратного рівняння.

У рівнянні 2х² + 7х + с = 0 ми знаємо, що корінь x = -3. Отже, можемо використати цей факт і підставити x = -3 в рівняння:

2*(-3)² + 7*(-3) + с = 0

Розв'яжемо це рівняння для знаходження параметру "с":

2*9 - 21 + с = 0

18 - 21 + с = 0

-3 + с = 0

с = 3

Отже, значення параметру "с" дорівнює 3.

Тепер, щоб знайти другий корінь рівняння, можемо скористатися формулою дискримінанту:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

де a, b, c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = 2, b = 7, c = 3:

D = 7² - 423 = 49 - 24 = 25

Тепер, знаючи значення дискримінанту, можемо знайти другий корінь (x₂) за допомогою формули:

x₂ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-7 + √25) / (2*2)

x₂ = (-7 + 5) / 4

x₂ = -2 / 4

x₂ = -0.5

Таким чином, другий корінь рівняння 2х² + 7х + 3 = 0 дорівнює -0.5.