Question

Решите уравнение минус икс квадрате плюс 3 Икс плюс 1 равно 0 дискриминант в квадрате минус 4 а ц

Answer 1

- x^2 + 3x + 1 = 0     /:(-1)
x^2 - 3x - 1 = 0 
D = 9 + 4 = 13
x1 = (3  + √13)/2 = 1,5 + √13/2
x2 = (3 - √13)/2 = 1,5 - √13/2

Answer 2

Для решения уравнения $-x^2 + 3x + 1 = 0$ и нахождения дискриминанта ($D$), нужно вначале записать уравнение в стандартной квадратичной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты.

В данном уравнении: $a = -1$ $b = 3$ $c = 1$

Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Теперь найдем дискриминант: $D = (3)^2 - 4(-1)(1)$
$D = 9 + 4$
$D = 13$

Таким образом, дискриминант $D = 13$.

Теперь решим уравнение используя дискриминант:

Если $D > 0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. Если $D = 0$, уравнение имеет один вещественный корень. Если $D < 0$, уравнение имеет два комплексных корня.

Поскольку $D = 13 > 0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти их, используем формулы для квадратного уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, и $D$:

$x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{13}}{2(-1)}$

$x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{-2}$

Таким образом, корни уравнения $-x^2 + 3x + 1 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{3 + \sqrt{13}}{-2}$

$x_2 = \frac{3 - \sqrt{13}}{-2}$