Question

Помогите с решением(подробным) 1.х^2-10x+25=0 2.x^2+8x+16=0

Answer 1

Свернем уравнение по формулам сокращенного умножения:
1. (а-b)²  = а²  -  2ab  + b²
2. (a+b)² = a²  + 2ab  + b²

1.
х² - 10х  + 25  = 0
x²  - 2*x*5  + 5² = 0
(x - 5)²  = 0
(x - 5)(x - 5) =0
произведение = 0, если один из множителей = 0 , т.к. множители одинаковые, то и корень уравнения один:
x  - 5  = 0
x = 5

2.
х²  + 8х + 16 =0
х²  + 2*х*4  + 4²  = 0
(х + 4)²  = 0
х + 4 = 0
х =  - 4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные квадратные уравнения. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Теперь давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: x^2 - 10x + 25 = 0

Сравним с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -10 и c = 25.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (10 ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 25)) / 2 * 1 x = (10 ± √(100 - 100)) / 2 x = (10 ± √0) / 2 x = (10 ± 0) / 2

Теперь найдем значения x:

a) x = (10 + 0) / 2 x = 10 / 2 x = 5.

б) x = (10 - 0) / 2 x = 10 / 2 x = 5.

Таким образом, у данного уравнения есть один корень: x = 5.

2. Уравнение: x^2 + 8x + 16 = 0

Сравним с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = 8 и c = 16.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * 16)) / 2 * 1 x = (-8 ± √(64 - 64)) / 2 x = (-8 ± √0) / 2 x = (-8 ± 0) / 2

Теперь найдем значения x:

a) x = (-8 + 0) / 2 x = -8 / 2 x = -4.

б) x = (-8 - 0) / 2 x = -8 / 2 x = -4.

Таким образом, у данного уравнения также есть один корень: x = -4.

Итак, решение данных квадратных уравнений:

1. Уравнение x^2 - 10x + 25 = 0 имеет один корень: x = 5.
2. Уравнение x^2 + 8x + 16 = 0 также имеет один корень: x = -4.