Question

Велосипедист проехал 40км по автостраде и 50км по шосе затратив на весь путь 6 часов. Найдите скорость велосипедиста на каждом участке пути если по автомтраде он двигался на 30км\ч быстрее чем по шоссе.

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на автостраде как V (км/ч) и скорость на шоссе как V-30 (км/ч), где V-30 означает скорость на шоссе на 30 км/ч меньше скорости на автостраде.

Для нахождения времени, потраченного на каждом участке, мы можем использовать формулу времени t = s / v, где s - расстояние (в км), а v - скорость (в км/ч).

На автостраде велосипедист проехал 40 км, таким образом, время на автостраде (t1) составляет:

t1 = 40 км / V

На шоссе велосипедист проехал 50 км, таким образом, время на шоссе (t2) составляет:

t2 = 50 км / (V - 30)

В условии сказано, что на всем пути ушло 6 часов, поэтому можно составить уравнение:

t1 + t2 = 6 часов

Теперь подставим значения t1 и t2:

40 км / V + 50 км / (V - 30) = 6 часов

Теперь решим это уравнение:

Сначала умножим все слагаемые на V(V-30), чтобы избавиться от знаменателей:

40 км * (V-30) + 50 км * V = 6 часов * V * (V-30)

Раскроем скобки:

40V - 1200 + 50V = 6V^2 - 180V

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

6V^2 - 180V - 40V + 50V + 1200 = 0

6V^2 - 170V + 1200 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая гласит:

D = b^2 - 4ac

где a = 6, b = -170, c = 1200.

D = (-170)^2 - 4 * 6 * 1200 = 28900 - 28800 = 100

Теперь найдем значения скорости:

V = (-b ± √D) / 2a

V = (170 ± √100) / 2 * 6

V = (170 ± 10) / 12

Таким образом, получаем два значения скорости:

1. V = (170 + 10) / 12 = 180 / 12 = 15 км/ч

2. V = (170 - 10) / 12 = 160 / 12 ≈ 13.33 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста на автостраде составляет 15 км/ч, а на шоссе - около 13.33 км/ч (или примерно 13 км/ч).