Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, угол А=60°. Из точки С проведена высота СК. Найдите углы треугольника CKB. Помогите, пожалуйста☺️

Answer 1

Угол b = 180-90-60=30 - по теореме о сумме углов треугольника;
у kcb = 180-90-30=60

Answer 2

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где C = 90° и A = 60°.

Угол B можно найти, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол B = 180° - угол A - угол C Угол B = 180° - 60° - 90° Угол B = 30°

Теперь у нас есть углы треугольника ABC: A = 60°, B = 30° и C = 90°.

Далее, рассмотрим треугольник CKB, где CK - высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB.

Угол К равен углу C, так как высота опущена на гипотенузу, образуя прямой угол:

Угол К = угол C = 90°.

Теперь, чтобы найти угол BКB, воспользуемся свойством, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол BKB = 180° - угол B - угол К Угол BKB = 180° - 30° - 90° Угол BKB = 60°.

Таким образом, углы треугольника CKB равны: C = 90°, K = 90° и BKB = 60°.