Question

1. Преобразуйте в многочлен. а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)^2 2. Найдите значение выражения (4x – y)^2 – (4x + y)^2 при x = 1 , y = –0,2. 3. Упростите выражение (2x – 5)^2 – 2 (7x – 1)^2

Answer 1

А) =а^2+а-5а-5-(а^2-а-6а+6)=а^2+а-5а-5-а^2+а+6а-6=3а-1
Б)=а^2-16-6а+2а^2=3а^2-6а-16
В)=р^2-11р+3р-33+р^2+12р+36=2р^2+4р+3

=16х^2-8ху+у^2-16х^2-8ху-у^2=-16ху; =>
-16*1*(-0.2)=3.2

Answer 2

Не факт что правильно
я пыталась

Answer 3

Давайте решим каждое задание по порядку:

1. Преобразование в многочлен: а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1)

Для начала раскроем скобки:

(a – 5) (a + 1) = a^2 + a - 5a - 5 = a^2 - 4a - 5 (a – 6) (a – 1) = a^2 - a - 6a + 6 = a^2 - 7a + 6

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(a^2 - 4a - 5) - (a^2 - 7a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = -4a + 2

Ответ: а) -4a + 2

б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a)

Раскроем скобки:

(a – 4) (a + 4) = a^2 + 4a - 4a - 16 = a^2 - 16 2a (3 – a) = 2a*3 - 2a^2 = 6a - 2a^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(a^2 - 16) - (6a - 2a^2) = a^2 - 16 - 6a + 2a^2 = 3a^2 - 6a - 16

Ответ: б) 3a^2 - 6a - 16

в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)^2

Раскроем скобки:

(p + 3) (p – 11) = p^2 + p - 11p - 33 = p^2 - 10p - 33 (p + 6)^2 = (p + 6)(p + 6) = p^2 + 6p + 6p + 36 = p^2 + 12p + 36

Теперь сложим два выражения:

(p^2 - 10p - 33) + (p^2 + 12p + 36) = p^2 - 10p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 2p + 3

Ответ: в) 2p^2 + 2p + 3

2. Найдите значение выражения (4x – y)^2 – (4x + y)^2 при x = 1, y = –0.2.

Подставим значения x и y в выражение:

(41 - (-0.2))^2 - (41 + (-0.2))^2 = (4.2)^2 - (4.2)^2 = 17.64 - 17.64 = 0

Ответ: 0

3. Упростите выражение (2x – 5)^2 – 2(7x – 1)^2.

Раскроем квадраты:

(2x - 5)^2 = (2x - 5)(2x - 5) = 4x^2 - 10x - 10x + 25 = 4x^2 - 20x + 25 (7x - 1)^2 = (7x - 1)(7x - 1) = 49x^2 - 7x - 7x + 1 = 49x^2 - 14x + 1

Теперь умножим второе выражение на 2:

2(49x^2 - 14x + 1) = 98x^2 - 28x + 2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(4x^2 - 20x + 25) - (98x^2 - 28x + 2) = 4x^2 - 20x + 25 - 98x^2 + 28x - 2 = -94x^2 + 8x + 23

Ответ: -94x^2 + 8x + 23