Question

Разложи на множители −18x2+36xy−18y2

Answer 1

-18х² + 36ху  - 18у²  = - 18(х² - 2ху + у²) = -18(х-у)² = - 18(х-у)(х-у)

Answer 2

$= - 18( {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} ) = - 18(x - y)(x - y)$

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно найти общие множители для всех его членов и затем вынести их за скобки. Давайте разложим выражение −18x^2 + 36xy − 18y^2 на множители:

Сначала найдем наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов выражения: НОМ = 18

Теперь вынесем НОМ за скобки: −18x^2 + 36xy − 18y^2 = 18(-x^2 + 2xy - y^2)

Теперь сосредоточимся на выражении внутри скобок, чтобы разложить его дальше: Внутри скобок у нас получается квадратный трехчлен: -x^2 + 2xy - y^2

Для разложения этого квадратного трехчлена, давайте рассмотрим коэффициенты при каждой переменной:

Коэффициент при x^2: -1 Коэффициент при xy: 2 Коэффициент при y^2: -1

Теперь нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают -1 * (-1) = 1 и при сложении дают 2. Эти числа 1 и 1, потому что 1 * 1 = 1 и 1 + 1 = 2.

Теперь мы можем разложить выражение на множители: −18x^2 + 36xy − 18y^2 = 18(-x^2 + 2xy - y^2) = 18(-x + y)(x - y)

Таким образом, выражение −18x^2 + 36xy − 18y^2 разлагается на множители: 18(-x + y)(x - y)