Question

Найти координаты вершины параболы и нули функции у=6-х²

Answer 1

$y= -x^2+0x+6\\\\x_v= -b/2a=\frac{0}{2(-1)}=0\\ y_v(0)=6\\ (0;6)$
Нули функции:
$y=0 => \\ 6-x^2=0\\ x^2=6\\ x=\pm \sqrt{6}$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы и нули функции у = 6 - х², нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти координаты вершины параболы: Парабола имеет форму у = ax² + bx + c, где "a" - коэффициент, определяющий направление открытия параболы, "b" - коэффициент перед х и "c" - свободный член.

В данном случае у = 6 - х², и коэффициенты следующие: a = -1, b = 0 и c = 6.

Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a) и y = f(x), где f(x) - это значение параболы при заданном x.

x = -b / (2a) = -0 / (2 * -1) = 0 y = 6 - (0)² = 6

Таким образом, координаты вершины параболы - (0, 6).

2. Найти нули функции (точки пересечения с осью x): Нули функции - это значения х, при которых у = 0.

У нас дана функция у = 6 - х², и мы должны найти значения х, при которых у равно нулю.

6 - х² = 0 х² = 6 х = ±√6

Таким образом, нули функции у = 6 - х²: х = √6 и х = -√6.