Question

На перегоне, длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда х км/ч, тогда
240/х+0,8=240/(х-10)      (48/60=0,8 ч.)
(240/х)+0,8-240/(х-10)=0  Общий знаменатель х*(х-10)
(240*(х-10)+0,8*х*(х-10)-240*х)/(х*(х-10)=0 
умножим обе части уравнения на знаменатель
240*х-2400+0,8*х²-8*х-240*х=0
0,8*х²-8*х-2400=0
х1,2=(8±√(64+4*0,8*2400))/2*0,8=(8±88)/1,6
х1=(8-88)/1,6<0 не подходит
х2=(8+88)/1,6=60 км/ч  скорость поезда по расписанию.
60-10=50 км/ч скорость поезда на перегоне.

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию через V км/ч.

На перегоне длиной 240 км поезд двигался со скоростью V - 10 км/ч (на 10 км/ч меньше, чем должен был).

Мы знаем, что время задержки составляет 48 минут, что равно 48/60 часа (переведем минуты в часы).

Скорость = Расстояние / Время

Теперь составим уравнение на основе данных:

V - 10 = 240 / (V) * (48/60)

Сначала переведем 48 минут в часы (48/60). Затем, поскольку время равно расстояние деленное на скорость, мы используем (240/V) для получения времени в часах.

Теперь решим уравнение и найдем значение V:

V - 10 = 4V/5

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5V - 50 = 4V

Теперь вычтем 4V из обеих сторон уравнения:

5V - 4V = 50

V = 50

Таким образом, скорость поезда по расписанию должна была быть 50 км/ч.