Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! С объяснением. На перегоне, длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Табличный способ может быть легче: 
Зная, что поезд опоздал на 48 мин (0,8 ч) составляем уравнение: 
$\frac{240}{x+10}= \frac{240}{x}-0,8$                
ОДЗ: $x \neq -10$ $x \neq 0$
$\frac{240}{x+10}- \frac{240}{x} + \frac{4}{5} =0$
$\frac{1200x-1200(x+10)+4x*(x+10)}{5x*(x+10)}=0$
$\frac{1200x-1200x-12000+4 x^{2} +40}{5x(x+10)}=0$
$4 x^{2} +40x-12000=0|:4$
$x^{2} +10x-3000=0$
$x_{1} + x_{2}=-10$
$x_{1} * x_{2}=-3000$
$x_{1} =-60$ - вне условия $x_{2}=50$
1) 50+10=60 (км/ч)

Answer 3

Давайте решим эту задачу. Пусть \( V \) - скорость поезда по расписанию, \( V_{\text{опоздал}} \) - скорость поезда, с которой он шёл на перегоне.

Мы знаем, что расстояние можно представить как произведение времени на скорость: \( \text{расстояние} = \text{время} \times \text{скорость} \).

Из условия задачи у нас есть следующая информация: 1. Длина перегона \( L = 240 \) км. 2. Время опоздания \( t_{\text{опоздал}} = 48 \) минут, что равно \( \frac{48}{60} \) часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( L = (V_{\text{опоздал}} - 10) \times t_{\text{опоздал}} \) - это уравнение, описывающее, сколько времени поезд опоздал из-за сниженной скорости. 2. \( L = V \times (t_{\text{опоздал}} + \frac{48}{60}) \) - это уравнение, описывающее, сколько времени по расписанию должен был идти поезд.

Теперь давайте решим систему этих уравнений.

Уравнение 1: \[ 240 = (V_{\text{опоздал}} - 10) \times \frac{48}{60} \]

Уравнение 2: \[ 240 = V \times \left( \frac{48}{60} + \frac{48}{60} \right) \]

Теперь решим систему:

\[ (V_{\text{опоздал}} - 10) \times \frac{48}{60} = V \times \frac{96}{60} \]

\[ V_{\text{опоздал}} - 10 = 2V \]

\[ V_{\text{опоздал}} = 2V + 10 \]

Теперь у нас есть выражение для скорости опоздавшего поезда. Теперь мы можем использовать его в любом уравнении, чтобы найти скорость по расписанию.

Давайте подставим \( V_{\text{опоздал}} \) в уравнение 1:

\[ 240 = (2V + 10 - 10) \times \frac{48}{60} \]

\[ 240 = 2V \times \frac{48}{60} \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 240 = \frac{96}{60}V \]

\[ V = \frac{240 \times 60}{96} \]

\[ V \approx 150 \]

Итак, скорость по расписанию должна быть примерно 150 км/ч.