Question

На перегоне длина которого 240 км поезд двигался со скоростью на 10 км меньшей, чем должна была быть по расписанию, и опоздал на 48 минут. с какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию ?

Answer 1

Пусть нормированная скорость = х (км/ч)
Практическая скорость была = (х - 10) км/ч
Нормированное время = 240/х (ч)
Практическое время = 240/(х -10) ч.
48мин.= 0,8 часа
По условию задачи составим уравнение:
240/(х - 10) - 240/х = 0,8
240х - 240(х - 10) = 0,8х(х - 10)
240х - 240х + 2400 = 0,8х^2 - 8x
- 0,8x^2 + 8x + 2400 = 0
  x^2 - 10x - 3000 = 0
D = 100 - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100;  √D = 110
x1 = (10 + 110)/2 = 60
x2 =(10 -110)/2 = - 50 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 60 км/ч - нормированная скорость поезда по расписанию.
  

Answer 2

Расчет скорости поезда по расписанию

Давайте рассчитаем, с какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию.

Длина перегона: 240 км Скорость поезда: на 10 км/ч меньше, чем должна была быть по расписанию Опоздание: 48 минут

Используем формулу: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Сначала найдем время, которое поезд должен был затратить по расписанию: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Затем найдем скорость, с которой поезд должен был ехать по расписанию: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Решение

1. Найдем время, которое поезд должен был затратить по расписанию: \[ \text{время} = \frac{240}{\text{скорость по расписанию}} \]

2. Теперь у нас есть время, которое поезд должен был затратить по расписанию. Мы также знаем, что поезд опоздал на 48 минут, что составляет \(\frac{48}{60} = 0.8\) часа. Таким образом, фактическое время, затраченное поездом, равно времени по расписанию плюс 0.8 часа.

3. Теперь мы можем использовать фактическое время и длину перегона, чтобы найти скорость поезда по расписанию: \[ \text{скорость по расписанию} = \frac{240}{\text{время по расписанию} + 0.8} \]

Ответ

Скорость, с которой поезд должен был ехать по расписанию, составляет \(720\) км/ч.