Question

Поезд был задержан в пути на 4 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км, пройдя его со скоростью на 10 км/ч больше той, которая полагалась по расписанию. Определите скорость поезда на перегоне по расписанию.

Answer 1

4 мин. = 1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию,тогда реальная скорость - ( х + 10 ) км/ч.Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч.,реальное 20/( х + 10 ) или 20/х - 1/15 ч.Составом и пешим уравнения : 20/( х + 10 ) = 20/х - 1/15 | * 15 х ( х + 10 )
300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х
х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0
По теореме Виета :
х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит,так как скорость не может быть отрицательной)
Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.

Answer 2

Пусть x - скорость поезда на перегоне по расписанию (в км/ч).

Задержка в пути составила 4 минуты, что равно 4/60 = 1/15 часа.

За время, равное задержке в пути, поезд двигался со скоростью x+10 км/ч и проехал расстояние 20 км.

То есть, мы можем записать следующее уравнение:

20 = (x + 10) * (1/15),

Упрощая, получаем:

300 = x + 10,

x = 290 км/ч.

Таким образом, скорость поезда на перегоне по расписанию составляет 290 км/ч.