Question

Помогите решить. Найдите tg a, если sin a 5/13 I Π/2

Answer 1

$\tan( \alpha) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \\ \tan( \alpha ) = \frac{ \frac{5}{13} }{ \sqrt{1 - ( { \frac{5}{13} )}^{2} } } = \frac{ \frac{5}{13} }{ \sqrt{ \frac{144}{169} } } = \frac{5}{13} \times \frac{13}{12} = \frac{5}{12}$

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала нам необходимо определить, что означают данные значения sin a и π/2.

sin a = 5/13, что означает, что синус угла a равен 5/13.

Также, π/2 (пи/2) представляет половину от значения π (пи), что соответствует 90 градусам.

Теперь, чтобы найти tg a (тангенс угла a), мы можем воспользоваться определением тангенса:

tg a = sin a / cos a

Зная значение sin a (5/13), мы можем найти cos a с помощью тригонометрической тождества:

sin^2 a + cos^2 a = 1

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = √(1 - sin^2 a)

cos a = √(1 - (5/13)^2)

cos a = √(1 - 25/169)

cos a = √(144/169)

cos a = 12/13

Теперь, когда у нас есть значение cos a, мы можем вычислить tg a:

tg a = sin a / cos a

tg a = (5/13) / (12/13)

tg a = (5/13) * (13/12)

tg a = 5/12

Таким образом, tg a равен 5/12.