Question

Решить уравнение: 4ˣ⁺³ + 4ˣ = 130

Answer 1

$\displaystyle 4^{x+3}+4^{x}=130 \\ \\ 4^{3}*4^{x}+4^{x}=130 \\ \\ 4^{x}*(64+1)=130 \\ \\ 4^{x}=130:65 \\ \\ 2^{2x}=2 \\ \\ 2x=1 \\ \\ x= \frac{1}{2}$

Ответ: {1/2}

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: 4ˣ⁺³ + 4ˣ = 130

Для начала, давайте заметим, что у нас есть два слагаемых с показателями степени, связанными с x. Давайте обозначим 4ˣ как а, чтобы упростить уравнение:

Уравнение становится: a³ + a = 130

Теперь мы можем попробовать различные значения a, начиная с целых чисел, чтобы найти подходящее значение. Давайте начнем с a = 5:

5³ + 5 = 130

125 + 5 = 130

Увы, это не подходит. Попробуем a = 4:

4³ + 4 = 68

Тоже не подходит. Давайте дальше:

a = 6:

6³ + 6 = 222

Также не подходит. Попробуем большие значения a:

a = 7:

7³ + 7 = 350

Тоже не подходит.

Последнее значение для проверки: a = 8:

8³ + 8 = 520

Также не подходит.

Исходя из наших попыток, кажется, что нет целочисленного значения a, которое бы подходило для данного уравнения. Возможно, решение этого уравнения требует использования более сложных методов анализа, которые не могут быть применены вручную. Если у вас есть доступ к программам для численного решения уравнений или математическим пакетам, таким как MATLAB или Mathematica, вы можете попробовать найти близкое к точному решение с их помощью.