Question

Составьте приведенное квадратное уравнение,сумма корней которого равна числу 7,а произведение -8

Answer 1

Так как 
x1+x2=-p
x1*x2=q
-p=7 и q=-8
то 
уравнение будет иметь такой вид 
x^2-7x-8=0

Answer 2

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида:

$ax^2 + bx + c = 0$

Где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения, а $x$ - переменная, представляющая корни уравнения.

Мы знаем, что сумма корней равна 7, а произведение корней равно -8.

Сумма корней квадратного уравнения $x_1$ и $x_2$ выражается через коэффициенты $a$ и $b$ как:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

Произведение корней квадратного уравнения $x_1$ и $x_2$ выражается через коэффициент $c$ и $a$ как:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Мы знаем, что $x_1 + x_2 = 7$ и $x_1 \cdot x_2 = -8$, таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $x_1 + x_2 = 7$
2. $x_1 \cdot x_2 = -8$

Теперь составим уравнение, используя эти условия.

Из уравнения 1, мы можем найти $x_1$ или $x_2$:

$x_1 = 7 - x_2$

Теперь подставим $x_1$ в уравнение 2:

$(7 - x_2) \cdot x_2 = -8$

$7x_2 - x_2^2 = -8$

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$-x_2^2 + 7x_2 - 8 = 0$

Наконец, умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы коэффициент при $x^2$ был положительным:

$x_2^2 - 7x_2 + 8 = 0$

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, удовлетворяющее условиям, будет:

$x^2 - 7x + 8 = 0$

Коэффициенты $a$, $b$ и $c$ данного уравнения равны: $a = 1$, $b = -7$ и $c = 8$.