Question

Найдите точки пересечения графика функции y=2cos(x-П\3)-1 с осью абцисс

Answer 1

График периодической функции. Пересечение с осью абсцисс, когда x=0, см. подробное решение во вложении.

Answer 2

Для найти точки пересечения графика функции y = 2cos(x - π/3) - 1 с осью абсцисс (ось x), нужно приравнять y к нулю и решить уравнение относительно x.

Уравнение: 2cos(x - π/3) - 1 = 0

Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2cos(x - π/3) = 1

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos(x - π/3) = 1/2

Для нахождения значений x, при которых косинус равен 1/2, мы знаем, что это происходит в четвертых и первых квадрантах (поскольку косинус положителен в этих квадрантах).

Сначала найдем одно из таких значений в первом квадранте:

cos(π/3) = 1/2

Теперь найдем значение в четвертом квадранте:

cos(5π/3) = 1/2

Таким образом, получаем два значения x: π/3 и 5π/3.

Итак, точки пересечения графика функции y = 2cos(x - π/3) - 1 с осью абсцисс: (π/3, 0) и (5π/3, 0).