Question

Постройте график функции y = | x + 2 | -1

Answer 1

Вот, вроде как правильно

Answer 2

Для построения графика функции y = |x + 2| - 1, следует следующие шаги:

1. Определить область определения функции.
2. Найти точки пересечения с осями координат.
3. Выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y.
4. Построить график, используя полученные точки.

Давайте выполним каждый шаг:

1. Область определения функции: Функция |x + 2| определена для любых значений x, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, и мы добавляем -1 в результате, что также не меняет область определения. Таким образом, область определения функции y = |x + 2| - 1 - это множество всех действительных чисел, или (-бесконечность, +бесконечность).

2. Точки пересечения с осями координат: Для нахождения точки пересечения с осью x, подставим y = 0 и решим уравнение: 0 = |x + 2| - 1 |x + 2| = 1 Для уравнения |x + 2| = 1 существует два решения:

1. x + 2 = 1 => x = -1
2. -(x + 2) = 1 => x = -3

Таким образом, функция пересекает ось x в точках (-3, 0) и (-1, 0).

3. Выбор нескольких значений для x и вычисление соответствующих значений для y: Давайте выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y, чтобы построить график. Допустим, выберем x = -4, -2, -1, 0, 1, 2, 4:

   x |x + 2| - 1

---

-4 1 -2 1 -1 0 0 1 1 2 2 3 4 5

4. Построение графика: Теперь нарисуем график, используя полученные значения:

javascriptCopy code
     |       +-------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------
  y  |       |                     /|                                              /
     |       |                    / |                                             /
  5  |       |                   /  |                                            / 
     |       |                  /   |                                           /  
     |       |                 /    |                                          /   
     |       |                /     |                                         /    
  4  |       |               /      |                                        /     
     |       |              /       |                                       /      
     |       |             /        |                                      /       
  3  |       |            /         |                                     /        
     |       |           /          |                                    /         
     |       |          /           |                                   /          
  2  |       |         /            |                                  /           
     |       |        /             |                                 /            
     |       |       /              |                                /             
  1  |       |      /               |                               /              
     |       |     /                |                              /               
     |       |    /                 |                             /                
  0  |       |   /                  |                            /                 
     |       |  /                   |                           /                  
     |       | /                    |                          /                   
 -1  |       |/                     |                         /                    
     |       +---------------------+-------------------------+-------------------------
     |      -4                     -2                        -1                      1   

График функции y = |x + 2| - 1 представляет собой V-образную кривую, проходящую через точки (-3, 0) и (-1, 0), и расположенную над осью x.