Question

Разложите на множители ав3(степень)-9а3(степень)в

Answer 1

Ab³ - 9a³b = -ab*(9a² - b²) = -ab((3a)²  - b² ) = 
= -ab(3a -b)(3a +b)

Answer 2

Для разложения на множители выражения av^3 - 9a^3v, мы должны искать общие множители и применять формулы факторизации.

Выражение av^3 - 9a^3v имеет общий множитель "a" и "v", поэтому мы можем вынести его за скобки:

a(v^3 - 9a^2v)

Теперь внутри скобок у нас имеется разность куба и квадрата, которую мы можем разложить по формуле:

a(v^3 - 9a^2v) = a(v - 3a)(v^2 + 3av)

Таким образом, разложение на множители выражения av^3 - 9a^3v равно a(v - 3a)(v^2 + 3av).