Question

|x-2|-5=0 Решите пожалуйста, | | это модуль

Answer 1

|x-2|-5=0
|x-2|=5
рассмотрим 2 случая:
1)x-2=5, где x-2>=0; x>=2
x=5+2=7
7>=2 - верно
2)x-2=-5, где x-2<=0; x<=2
x=2-5=-3
-3<=2 - верно
Ответ: x1=7; x2=-3

Answer 2

Х2=0+5
Х2=5
Х=5+2
Х=7
_______
(7-2)-5=0

Answer 3

Да, конечно! Для решения данного уравнения с модулем, нужно разбить его на два случая и решить уравнения относительно модулей. Первый случай, когда выражение внутри модуля (|x-2|) положительное, и второй случай, когда оно отрицательное.

1. Первый случай: |x-2| = x-2 Тогда уравнение примет вид: x-2 - 5 = 0 Решим уравнение: x - 7 = 0 Получаем: x = 7

2. Второй случай: |x-2| = -(x-2) Тогда уравнение примет вид: -(x-2) - 5 = 0 Решим уравнение: -x + 2 - 5 = 0 Получаем: -x - 3 = 0 Переносим -3 на другую сторону уравнения, меняя знак: -x = 3 Теперь домножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака перед x: x = -3

Таким образом, уравнение |x-2| - 5 = 0 имеет два решения: x = 7 и x = -3.