Question

Найдите значение выражения а^2-2а корней из 5 +1 при а= корень квадратный 5 +4

Answer 1

A^2-2aV5+1+4-4=a^2-2aV5+5-4=(a-V5)^2-4
a=(V5+4)
((V5+4)-V5)-4=(V5+4-V5)^2-4=4^2-4=16-4=12

Answer 2

Для нахождения значения выражения а^2 - 2а√5 + 1 при а = √(5) + 4, нужно подставить значение а вместо переменной а в выражение и произвести необходимые вычисления:

a = √(5) + 4

Теперь подставим значение а в выражение:

а^2 - 2а√5 + 1 = (√(5) + 4)^2 - 2(√(5) + 4)√5 + 1

Теперь раскроем скобки:

(√(5) + 4)^2 = (√(5) + 4)(√(5) + 4) = 5 + 2 * √(5) * 4 + 16 = 5 + 8√(5) + 16 = 21 + 8√(5)

Теперь умножим -2 на каждый элемент во второй скобке:

-2(√(5) + 4)√5 = -2 * √(5) * √(5) - 2 * 4 * √5 = -2 * 5 - 8√5 = -10 - 8√5

Теперь можем составить окончательное выражение:

а^2 - 2а√5 + 1 = 21 + 8√(5) - (10 + 8√5) + 1

Теперь сокращаем подобные члены:

21 - 10 + 8√(5) - 8√5 + 1 = 12 - 0 = 12

Таким образом, значение выражения а^2 - 2а√5 + 1 при а = √(5) + 4 равно 12.