Question

Сколько целых чисел лежит на промежутке [0;0,(9)]?

Answer 1

$x=0,(9)=0,999...=\ \textgreater \ 10x=9,999...=9+0,999...=9+x=\ \textgreater \ \\=\ \textgreater \ 10x=9+x=\ \textgreater \ x=1=\ \textgreater \ 0,(9)=1$
Так же не забываем про 0
Ответ :2 целых числа 

Answer 2

На промежутке [0;0,(9)] нет целых чисел.

Чтобы разобраться, что означает запись [0;0,(9)], нужно понять, что такое десятичная дробь вида 0,(9).

Десятичная дробь 0,(9) представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой цифра 9 бесконечно повторяется после запятой. Она эквивалентна 1, так как 0,(9) = 0.999... = 1.

Поскольку дробь 0,(9) равна 1, промежуток [0;0,(9)] можно записать как [0;1]. Однако на этом промежутке нет целых чисел, так как он включает в себя только числа от 0 до 1, не включая само число 1.