Question

Постройте график уравнения 1)(x-6)^2+(y+3)^2=0 2)(x+2)(y-3)=0

Answer 1

......?...................

Answer 2

Давайте построим графики данных уравнений. Обратите внимание, что первое уравнение представляет собой уравнение окружности, а второе уравнение представляет собой произведение двух линейных уравнений.

1. (x - 6)^2 + (y + 3)^2 = 0

Для начала, давайте преобразуем это уравнение окружности к стандартной форме:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном уравнении, (h, k) = (6, -3), а радиус r^2 = 0, что означает, что это окружность с центром в (6, -3) и нулевым радиусом. Однако, окружность с нулевым радиусом на самом деле представляет собой одну единственную точку, а не окружность.

2. (x + 2)(y - 3) = 0

Это уравнение представляет собой произведение двух линейных уравнений:

1. x + 2 = 0 => x = -2,
2. y - 3 = 0 => y = 3.

Это уравнение представляет две прямые линии, вертикальную линию x = -2 и горизонтальную линию y = 3.

Давайте построим график для обоих уравнений на одной координатной плоскости:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -10 до 10
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисляем уравнение окружности
y_circle = -3 - np.sqrt(0 - (x - 6)**2)
y_circle_2 = -3 + np.sqrt(0 - (x - 6)**2)

# Вычисляем уравнение прямых
y_line_vertical = np.linspace(-10, 10, 400)
y_line_horizontal = np.ones(400) * 3

# Строим графики
plt.plot(x, y_circle, label='Circle: (x - 6)^2 + (y + 3)^2 = 0')
plt.plot(x, y_circle_2)
plt.axvline(x=-2, color='red', linestyle='--', label='x = -2')
plt.axhline(y=3, color='green', linestyle='--', label='y = 3')

# Добавляем легенду и подписи к осям
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Устанавливаем пределы для осей x и y
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)

plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

# Показываем график
plt.show()

На графике вы увидите вертикальную линию x = -2, горизонтальную линию y = 3 и одну точку (6, -3) для уравнения окружности, так как радиус равен нулю.