Question

|8х-5|=|4х+3| Спасибо за помощь!

Answer 1

8х-5=4х+3 или 8х-5=-4х-3  решим оба уравнения
4х=8                 12х=2
х=2                    х=1/6.
Ответ: х=2 или х=1/6.

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, нужно рассмотреть два случая, когда выражения внутри модулей положительные и когда они отрицательные. Затем решить уравнения для каждого случая.

1. Пусть выражения внутри модулей положительные: 8х - 5 = 4х + 3

   Теперь решим это уравнение: 8х - 4х = 3 + 5 4х = 8 х = 2

2. Пусть выражения внутри модулей отрицательные: -(8х - 5) = -(4х + 3)

   Теперь решим это уравнение: -8х + 5 = -4х - 3

   Перенесем все х на одну сторону уравнения: -8х + 4х = -3 - 5 -4х = -8 х = 2

Таким образом, оба случая дают нам одинаковый корень: х = 2

Проверим, подставив х обратно в исходное уравнение: |82 - 5| = |42 + 3| |16 - 5| = |8 + 3| |11| = |11|

Уравнение верно для х = 2.

Ответ: х = 2.