Question

2x2-2x+c=0 При якому знач С, рівняння має один та два корені

Answer 1

2x² - 2x + c = 0
D = 4 - 8c = 4(1 - 2c)
D = 0
1 - 2c = 0
c = 0,5
Відповідь: при с ∈ (-∞;0,5) рівняння має два корені ; при с ∈ {0,5} рівняння має 1 корінь

Answer 2

Для того, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант має дорівнювати нулю. Для того, щоб мало два корені, дискримінант має бути більше нуля.

Дискримінант квадратного рівняння виглядає так: D = b^2 - 4ac.

Де b = -2 і a = 2. Підставимо ці значення у формулу дискримінанту:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * c D = 4 - 8c

Тепер розглянемо два випадки:

1. Якщо рівняння має один корінь: Для цього D = 0: 0 = 4 - 8c 8c = 4 c = 4 / 8 c = 0.5

2. Якщо рівняння має два корені: Для цього D > 0: 0 < 4 - 8c 8c < 4 c < 4 / 8 c < 0.5

Отже, якщо c дорівнює 0.5, рівняння матиме один корінь, а якщо c менше 0.5, то рівняння матиме два корені.