Question

Знайдіть область визначення функції(Найдите область определения функции) y=x+1/5x-x^2 Прошу детально

Answer 1

Берем значение функции только в знаменателе, так как х и любой х в квадрате - любое число.
5x не равно 0, с этого исход что х не равно 0
D(y):x є R/{0}

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = x + (1/5)x - x^2, ми повинні знайти всі значення x, для яких ця функція має сенс або є визначеною. У функціях область визначення - це множина всіх допустимих значень аргументу x.

Відзначимо, що у функції є кілька доданків з x, тому нам потрібно переконатися, що жоден з цих доданків не знаходиться у знаменнику або під коренем (для функцій з діленням чи під коренем існують обмеження).

Функція має вигляд y = x + (1/5)x - x^2.

1. Кожен доданок має область визначення:

• x: x може бути будь-яким дійсним числом, тобто x належить множині всіх дійсних чисел.

• (1/5)x: також може бути будь-яким дійсним числом, оскільки ділення на 5 не має обмежень.

• x^2: x може бути будь-яким дійсним числом, тому x^2 теж може бути будь-яким дійсним числом.

2. Область визначення функції - це перетин областей визначення кожного доданка.

Таким чином, область визначення функції складається з усіх дійсних чисел, оскільки немає обмежень для значень x у будь-якому з доданків. Формально, область визначення функції є множина всіх дійсних чисел:

D = {x | x є R}. (де R - множина дійсних чисел)