Question

Постройте график функции y = -3x^2 + 6 . Укажите координаты вершины построенной параболы.

Answer 1

1)График этой функции гипербола с ветвями вниз.Бери значения x и подставляй и в уравнение, и вот тебе будет координаты точек.
2) Вершина параболы находиться по формуле: x0=-b/2a это значения x. В данном уравнение это x0=+6/-6=-1 подставляйте значение и получите значение y. Вершина M(-1;+3)

Answer 2

Для построения графика функции y = -3x^2 + 6, нужно нарисовать параболу на координатной плоскости.

Сначала найдем координаты вершины параболы. В общем виде уравнения параболы y = ax^2 + bx + c вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)). В данном случае у нас y = -3x^2 + 6, поэтому a = -3, b = 0, c = 6.

x-координата вершины: x = -b / 2a = 0 / 2(-3) = 0. y-координата вершины: y = -3(0)^2 + 6 = 6.

Таким образом, координаты вершины параболы: (0, 6).

Теперь нарисуем график функции:

Для этого построим некоторые точки на параболе. Выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y:

1. При x = -2: y = -3(-2)^2 + 6 = -3(4) + 6 = -12 + 6 = -6.
2. При x = -1: y = -3(-1)^2 + 6 = -3(1) + 6 = -3 + 6 = 3.
3. При x = 0: y = -3(0)^2 + 6 = 0 + 6 = 6.
4. При x = 1: y = -3(1)^2 + 6 = -3 + 6 = 3.
5. При x = 2: y = -3(2)^2 + 6 = -12 + 6 = -6.

Теперь нарисуем график, соединив полученные точки:

markdownCopy code
     |
   7 |                  .
     |                 .
   6 |               .
     |             .
   5 |          .
     |        .
   4 |     .
     |   .
   3 | .
     |
   2 | .
     |   . 
   1 |     . .
     |__________________________
        -2  -1  0  1  2  3  4 

График представляет собой параболу, открывшуюся вниз. Вершина параболы находится в точке (0, 6).