Question

Решите способом сложения 1) a+b=2 5a+2b=3 2) p-3q=5 3p+2q=4

Answer 1

..........................

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения необходимо избавиться от одной из переменных, выразив её через другую, и подставить это выражение во второе уравнение, чтобы получить уравнение с одной неизвестной. Затем решим полученное уравнение и найдем значение одной переменной. После этого можно будет найти вторую переменную, подставив найденное значение обратно в любое из исходных уравнений.

1. Система уравнений: a + b = 2 5a + 2b = 3

Для начала избавимся от переменной 'b', выразив её через 'a' из первого уравнения: b = 2 - a

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 5a + 2(2 - a) = 3

Раскроем скобки: 5a + 4 - 2a = 3

Соберем 'a' в одну сторону, а числа в другую: 5a - 2a = 3 - 4 3a = -1

Теперь найдем значение 'a': a = -1 / 3

Теперь, когда у нас есть значение 'a', можем найти 'b', подставив найденное значение 'a' в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: a + b = 2 (-1/3) + b = 2

Найдем 'b': b = 2 + 1/3 b = 7/3

Таким образом, решение системы уравнений: a = -1/3 b = 7/3

2. Система уравнений: p - 3q = 5 3p + 2q = 4

Точно так же выразим 'p' через 'q' из первого уравнения: p = 5 + 3q

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3(5 + 3q) + 2q = 4

Раскроем скобки: 15 + 9q + 2q = 4

Соберем 'q' в одну сторону, а числа в другую: 9q + 2q = 4 - 15 11q = -11

Теперь найдем значение 'q': q = -11 / 11 q = -1

Теперь, когда у нас есть значение 'q', можем найти 'p', подставив найденное значение 'q' в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: p - 3q = 5 p - 3(-1) = 5

Найдем 'p': p = 5 - (-3) p = 5 + 3 p = 8

Таким образом, решение системы уравнений: p = 8 q = -1