Question

Решите систему 2(х+2у)-3(х-у)=5 4(х+3у)-3у=17

Answer 1

2х+4у-3х+3у=5,
4х+12у-3у=17;

-х+7у=5, /*4
4х+9у=17;

-4х+28у=20,
4х+9у=17;

37у=37,
4х+9у=17;

у=1,
4х=8;

у=1,
х=2.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим это значение в другое уравнение.

1. Рассмотрим первое уравнение системы: 2(х + 2у) - 3(х - у) = 5

Раскроем скобки: 2х + 4у - 3х + 3у = 5

Упростим: -х + 7у = 5

Теперь решим второе уравнение системы: 4(х + 3у) - 3у = 17

Раскроем скобки: 4х + 12у - 3у = 17

Упростим: 4х + 9у = 17

2. Теперь у нас есть два уравнения: -х + 7у = 5 4х + 9у = 17

3. Умножим первое уравнение на 4 и сложим его с вторым уравнением для устранения переменной x: (4*(-х) + 47у) + (4х + 9у) = 54 + 17

Упростим: 28у + 9у = 20 + 17 37у = 37

4. Разделим обе части уравнения на 37: у = 1

5. Теперь найдем значение переменной x, подставив значение у в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: -х + 7*1 = 5

Упростим: -х + 7 = 5

6. Теперь выразим x: -х = 5 - 7 -х = -2

7. Поскольку -х = 2, то x = -(-2) = 2.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, у = 1.