Question

Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры, и, помня, что цифры различны, набрал их на удачу. Найти вероятность того, что он набрал цифры верно?

Answer 1

Всего вариантов 1000 (000-999). Если исключить совпадающие цифры, то получится, что мы исключаем nnn (10), znn (10 * 9 = 90), nzn (10 * 9 = 90), nnz (9 * 9 = 90), где n - одинаковые цифры (их 10), z неповторяющиеся цифры (их тоже 10). Получается, вариантов без повторяющихся чисел 1000-(10+90+90+90)=1000-280=720. Тогда вероятность=1/720=0.00138888...≈0.00139≈0.139%≈0.14%. Если точно, то (5/36)%

Answer 2

Вероятность = число хороших вариантов / общее число вариантов.
Хороший вариант один.
Общее число вариантов А(10;3)= 10*9"8= 720
Вероятность Р = 1 / 720
И никаких процентов ! ) Вероятность величина от 0 до 1

Answer 3

Давайте рассмотрим вероятность того, что абонент набрал правильные последние 3 цифры телефонного номера.

Поскольку абонент помнит, что цифры различны, значит, он не повторял одну и ту же цифру более одного раза. Поскольку номер телефона состоит из цифр от 0 до 9, абонент может выбрать любую из 10 цифр для первой цифры, 9 для второй (потому что он не может повторять первую), и 8 для третьей (потому что он не может повторять предыдущие две).

Таким образом, всего возможных комбинаций для последних 3 цифр телефонного номера будет: 10 * 9 * 8 = 720.

Теперь предположим, что абонент набрал наугад, и только одна из этих комбинаций является правильной. Тогда вероятность того, что он набрал правильные последние 3 цифры, будет равна 1/720.

Итак, вероятность того, что абонент набрал цифры верно, составляет 1/720 или примерно 0.00139 (округленно до 5 знаков после запятой).