Question

1) доказать, что число 11⁸ + 14⁸ - 13³ кратно 10 2) Найти *, чтобы получилось верно: (x⁴)³ × * = x¹⁵СРОЧНО!!!

Answer 1

1) 11 в любой степени заканчивается на1.
14^8=(10+4)^8 оканчивается на ту же цифру, что и 4^8=2^16=1024*64=65536
11^3+14^8  -оканчивается на 7
13^3=169*3  -оканчивается на 7
Значит данное выражение оканчивается на 0 и делится на 10
2) (Х^4)^3=X^12
Вместо * надо поставить Х^3
X^12*X^3=X^15

Answer 2

$1.$ Число кратно 10, если оно заканчивается на 0
$11^8=..1^8=..1 \\ 14^8 = ..4^8=..6 \\ 13^3=..3^3=..7 \\ 1+6-7=0$
- число кратно 10.
$2. \ (x^4)^3 \cdot * = x^1^5 \\ x^1^5:(x^4)^3 = * \\ x^1^5:x^1^2 = * \\ x^3=*$

Answer 3

1. Доказательство того, что число 11⁸ + 14⁸ - 13³ кратно 10:

Для доказательства, что данное число кратно 10, нужно показать, что оно делится на 10 без остатка, то есть имеет остаток равный 0 при делении на 10.

Вычислим данное число и проверим его на кратность 10:

11⁸ + 14⁸ - 13³ = 214358881 + 1475789056 - 2197 = 1692663056

Теперь проверим, делится ли 1692663056 на 10 без остатка:

1692663056 ÷ 10 = 169266305,6

Как видим, результат деления не является целым числом, значит, данное число не делится на 10 без остатка. Таким образом, утверждение неверно. Число 11⁸ + 14⁸ - 13³ не кратно 10.

2. Найти *, чтобы получилось верно: (x⁴)³ × * = x¹⁵

Для того чтобы найти *, подставим значения степеней x в обе части уравнения и решим уравнение:

(x⁴)³ × * = x¹⁵

x^(4*3) × * = x^15

x^12 × * = x^15

Теперь, чтобы выразить *, нужно перенести x^12 на другую сторону уравнения:

• = x^15 / x^12

Для деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени:

• = x^(15-12)

• = x^3

Таким образом, верное значение * равно x^3.