Question

Разложите на множители (t+7)3−0,001, пожалуйста

Answer 1

По формуле: a^3 -b^3 = (a-b)(a^2 +ab+b^2)
(t+7)^3-0,001=
(t+7)^3 - (0,1)^3 =
(t+7)((t+7)^2 +0,1(t+7) + 0.01)=
(t+7)(t^2 +14t+49+0,1t+0,7+0,01)=
(t+7)(t^2 +14,1t+49,71).

Answer 2

Для разложения выражения на множители (t + 7)^3 - 0.001, давайте сначала преобразуем его. Обратите внимание, что это разность кубов, которую мы можем представить по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = t + 7, а b = (0.001)^(1/3) (кубический корень из 0.001).

Таким образом, (t + 7)^3 - 0.001 = [(t + 7) - (0.001)^(1/3)][(t + 7)^2 + (t + 7)(0.001)^(1/3) + (0.001)^(2/3)].

Теперь давайте упростим:

(0.001)^(1/3) = 0.1, так как 0.1^3 = 0.001.

Теперь выражение становится:

(t + 7)^3 - 0.001 = (t + 7 - 0.1)[(t + 7)^2 + (t + 7)(0.1) + (0.1)^2]

= (t + 6.9)[t^2 + 14t + 49 + 0.1t + 0.7 + 0.01]

= (t + 6.9)(t^2 + 14.1t + 49.71)

Таким образом, разложение выражения на множители: (t + 7)^3 - 0.001 = (t + 6.9)(t^2 + 14.1t + 49.71).