Question

Найти похидную функции у=(8-5х)^3

Answer 1

$y(x)=(8-5x)^3\\\\ y'(x)=[(8-5x)^3]'=3*(8-5x)^{3-1}*[8-5x]'=\\\\ =3*(8-5x)^{2}*[-5]=-15(5x-8)^2$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (8 - 5x)^3, нужно применить правило дифференцирования для функций вида (u^3)' = 3u^2 * u', где u' - производная функции u(x) по переменной x.

Давайте найдем производную y' (похоже, у Вас опечатка в слове "похидная", и я предполагаю, что Вы хотите узнать производную):

Пусть u(x) = 8 - 5x, тогда y(x) = u(x)^3.

Шаг 1: Найдем производную u'(x) по переменной x: u'(x) = d/dx(8 - 5x) = -5.

Шаг 2: Теперь применяем правило дифференцирования: y'(x) = 3u(x)^2 * u'(x).

Шаг 3: Подставляем u(x) и u'(x): y'(x) = 3(8 - 5x)^2 * (-5).

Итак, производная функции y = (8 - 5x)^3 равна y'(x) = -15(8 - 5x)^2.