Question

Найти похидную функцию g(x)=3x^2 f(x)=x в степени 8 h(x)=x в степени -3 f(x)=1/x в 4 степени

Answer 1

$g(x)=3x^2\\g'(x)=6x\\f(x)=x^8\\f'(x)=8x^7\\h(x)=x^{-3}=-3x^{-4}\\f(x)= \frac{1}{x^4} \\f'(x)= \frac{(1)'x^4-1*(x^4)'}{(x^4)^2} = \frac{-4x^3}{x^8} = \frac{-4}{x^5}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции, необходимо взять ее производную по переменной, от которой она зависит. Используя правило степенной производной, производную функций можно найти следующим образом:

1. g(x) = 3x^2 g'(x) = 6x

2. f(x) = x^8 f'(x) = 8x^7

3. h(x) = x^-3 h'(x) = -3x^-4 = -3/x^4

4. f(x) = 1/x^4 f'(x) = -4x^-5 = -4/x^5