Question

Разложите на множители a^2-6a+9 x^2+8x+16 a^3-8 b^3+27

Answer 1

Ответ:

$x {}^{2} + 8x + 16 \\ \\ x {}^{2} + 2 \times x \times 4 + 4 {}^{2} \\ \\ (x + 4) {}^{2}$

$a {}^{3} - 8 \\ \\ a {}^{3} - 2 {}^{3} \\ \\ (a - 2) \times (a {}^{2} + a \times 2 + 2 {}^{2} ) \\ \\ (a - 2) \times (a {}^{2} + 2a + 4)$

$b {}^{3} + 27 \\ \\ b {}^{3} + 3 {}^{3} \\ \\ (b + 3) \times (b {}^{2} - b \times 3 + 3 {}^{2} ) \\ \\ (b + 3) \times (b {}^{2} - 3b + 9)$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители по отдельности:

1. a^2 - 6a + 9: Это квадрат полинома (a - 3)^2. Таким образом, a^2 - 6a + 9 разлагается на множители как (a - 3)^2.

2. x^2 + 8x + 16: Это также квадрат полинома (x + 4)^2. Поэтому x^2 + 8x + 16 разлагается на множители как (x + 4)^2.

3. a^3 - 8: Это разность куба (a - 2)(a^2 + 2a + 4). Таким образом, a^3 - 8 разлагается на множители как (a - 2)(a^2 + 2a + 4).

4. b^3 + 27: Здесь у нас есть сумма куба (b + 3)(b^2 - 3b + 9). Поэтому b^3 + 27 разлагается на множители как (b + 3)(b^2 - 3b + 9).

Итак, разложение на множители всех трех выражений будет: a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4) b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.