Question

1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0. px+4=11x+4p Корень уравнения равен 0, если p= 2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней? У уравнения нет корней, если p=

Answer 1

1) По условию корень уравнения равен 0. Подставим это значение вместо х в исходное уравнение:
р·0+4=11·0+4р
4=4р
р=1
Ответ: корень уравнения равен нулю при р=1

2) Преобразуем исходное уравнение:
px-11x=4p-4
(p-11)x=4p-4
Известно, что линейное уравнение вида Ах=В не имеет корней, если А=0, а В≠0
Тогда для выполнения условия задачи необходимо, чтобы выполнялись условия:
 р-11=0;  4p-4≠0
 р=11. ;     p≠1
Отсюда, р=11

Ответ: у уравнения нет корней, если р=11 

Answer 2

Чтобы найти значения параметра p, при которых корень уравнения равен 0, нужно подставить x=0 в уравнение и решить его относительно p:

1. Подставим x=0 в уравнение px + 4 = 11x + 4p: 0 * p + 4 = 11 * 0 + 4p 4 = 4p

2. Решим уравнение относительно p: 4p = 4 p = 4 / 4 p = 1

Таким образом, корень уравнения равен 0 при p = 1.

Чтобы найти значения параметра p, при которых у данного уравнения нет корней, нужно определить, когда уравнение не имеет решений. Это произойдет, когда уравнение станет противоречивым, т.е. левая часть уравнения не равна правой части при любом значении переменной x.

1. Исходное уравнение: px + 4 = 11x + 4p

2. Перенесем все переменные на одну сторону: px - 11x = 4p - 4

3. Факторизуем x на левой стороне: x(p - 11) = 4p - 4

4. Уравнение не имеет решений, если коэффициент при x равен нулю (так как деление на ноль невозможно): p - 11 = 0

5. Решим уравнение относительно p: p = 11

Таким образом, у данного уравнения нет корней при p = 11.