Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки K (-1;4) и L (2;3)

Answer 1

K (-1;4) и L (2;3)    y=kx+b
4=-k+b
3=3k+b

12=-3k+3b
3=3k+b
сложим у-я системы
15=4b   b=15/4
вычтем из второго первое
-9=6k-2b  -9+15/2=6k   k=-3/2+15/12   k=-1/4
y=-1/4*x+15/4

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки K(-1; 4) и L(2; 3), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y - значение координаты y,
• x - значение координаты x,
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Для того чтобы найти уравнение прямой, нам нужно определить значения м и b.

Шаг 1: Найдем наклон прямой (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки K, а (x2, y2) - координаты точки L.

m = (3 - 4) / (2 - (-1)) m = (-1) / 3

Шаг 2: Найдем свободный член (b) с помощью одной из заданных точек (например, K(-1; 4)): b = y - mx b = 4 - (-1/3) * (-1) b = 4 - 1/3 b = 11/3

Теперь у нас есть значение m и b, и мы можем записать уравнение прямой: y = (-1/3)x + 11/3.