Question

Имеет ли график функции y=14,7(x+2)²+16,9 общие точки с прямой: 1) y=149,2; 2) y=3,8? Если да,то укожите кординаты этих точек

Answer 1

Чтобы узнать есть ли точки пересечения, надо подставить значения в уравнение.

1) 
$149,2 = 14,7 (x+2)^{2} +16,9 \\ 132,3 = 14,7 (x+2)^{2} \\ (x+2)^{2} = 9 \\ |x+2|=3 \\ x_{1}= 1; x_{2} =-5$

Точки пересечения:
$(1;149,2) ; (-5,149,2)$

2)
$3,8 = 14,7 (x+2)^{2} +16,9 \\ -13,1 = 14,7 (x+2)^{2} \\ (x+2)^{2} = \frac{-13,1}{14,7}$
Квадрат любого числа всегда положительный, то есть нет таких значений х при которых y = 3,8
Здесь нет точек пересечений.

Answer 2

Для определения общих точек между графиком функции y = 14,7(x + 2)² + 16,9 и прямыми y = 149,2 и y = 3,8, нужно найти значения x, при которых y на графике функции равно соответствующим значениям прямых.

1. Для прямой y = 149,2: 14,7(x + 2)² + 16,9 = 149,2

Для начала, давайте решим это уравнение: 14,7(x + 2)² = 149,2 - 16,9 14,7(x + 2)² = 132,3 (x + 2)² = 132,3 / 14,7 (x + 2)² = 9

Теперь найдем значения x: x + 2 = ±√9 x + 2 = ±3 x = -2 + 3 = 1 или x = -2 - 3 = -5

Следовательно, у функции y = 14,7(x + 2)² + 16,9 есть две точки пересечения с прямой y = 149,2: Точка 1: (x, y) = (1, 149,2) Точка 2: (x, y) = (-5, 149,2)

2. Для прямой y = 3,8: 14,7(x + 2)² + 16,9 = 3,8

Теперь решим это уравнение: 14,7(x + 2)² = 3,8 - 16,9 14,7(x + 2)² = -13,1 (x + 2)² = -13,1 / 14,7

Здесь возникает проблема: мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа, так что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что у функции y = 14,7(x + 2)² + 16,9 нет точек пересечения с прямой y = 3,8.

Итак, общая точка между графиком функции y = 14,7(x + 2)² + 16,9 и прямой y = 149,2 - это (1, 149,2), а общих точек с прямой y = 3,8 нет.