Question

Чему равна площадь фигуры ограниченная линиями у=х^2, у=0 ,х=2

Answer 1

S=интеграл от 0 до 2 от х^2 =x^3/3=8/3

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями у=х^2, у=0 и х=2, нужно найти интеграл функции у=х^2 на интервале от х=0 до х=2 и затем взять модуль полученного значения.

Площадь фигуры ограниченной кривыми y=x^2 и y=0 на интервале x=0 до x=2:

Площадь = |∫(0 to 2) x^2 dx|

Вычислим интеграл:

∫ x^2 dx = (x^3)/3 + C

Теперь вычислим значение интеграла на интервале от 0 до 2:

Площадь = |[(2^3)/3] - [(0^3)/3]| = |(8/3) - 0| = 8/3

Итак, площадь фигуры ограниченной кривыми y=x^2 и y=0 на интервале от x=0 до x=2 равна 8/3 квадратных единиц.