Question

Обчисліть суму 10 перших членів арифметичної прогресії, перший член якої a1 = - 16, а різниця d=3

Answer 1

Формулы:

Чтобы найти член арифметической прогрессии.

an=a1+d(n-1)

Чтобы найти суму.

Sn=$\frac{(a1+an)n}{2}$

Решение:

an=-16+3(10-1)

an=-16+27

an=11

Sn=$\frac{(-16+11)*10}{2}$

Sn=$\frac{-50}{2}$

Sn=-25

Answer 2

Для обчислення суми перших 10 членів арифметичної прогресії, використовується наступна формула:

Сума (S) = (n/2) * (a1 + an),

де:

• S - сума перших n членів прогресії,
• n - кількість членів прогресії,
• a1 - перший член прогресії,
• an - n-й член прогресії.

У нашому випадку, a1 = -16, д = 3, і ми хочемо знайти суму перших 10 членів прогресії.

Знайдемо 10-й член прогресії (a10): a10 = a1 + (n - 1) * d, a10 = -16 + (10 - 1) * 3, a10 = -16 + 9 * 3, a10 = -16 + 27, a10 = 11.

Тепер можемо обчислити суму перших 10 членів прогресії:

S = (n/2) * (a1 + a10), S = (10/2) * (-16 + 11), S = 5 * (-5), S = -25.

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює -25.