Question

Периметр прямокутника дорівнюе 20 см а площа 24 см знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника= x и y
Периметр=2(x+y)=20 см
x+y=10см
Площадь=x*y=24см
x=6см
y=4cм

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "a" та "b" (зазвичай, "a" - довжина, а "b" - ширина прямокутника). Зауважимо, що периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2a + 2b

І згідно з умовою задачі, периметр дорівнює 20 см, тобто:

2a + 2b = 20

Також, площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = a * b

І згідно з умовою задачі, площа дорівнює 24 см², тобто:

a * b = 24

Маємо дві рівняння з двома невідомими. Давайте вирішимо систему рівнянь для знаходження значень "a" та "b".

Метод 1: Застосуємо метод підстановки.

1. Розв'яжемо перше рівняння відносно "b": 2b = 20 - 2a b = 10 - a

2. Підставимо це значення "b" в друге рівняння: a * (10 - a) = 24

3. Розкриємо дужку: 10a - a^2 = 24

4. Перенесемо все в одну сторону рівняння: a^2 - 10a + 24 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння: (a - 6)(a - 4) = 0

Отримали два значення "a": a = 6 або a = 4.

6. Знайдемо відповідні значення "b": Для a = 6: b = 10 - 6 = 4 Для a = 4: b = 10 - 4 = 6

Отже, сторони прямокутника можуть бути 6 см та 4 см або 4 см та 6 см.

Метод 2: Застосуємо метод заміни.

1. Розв'яжемо перше рівняння відносно "a": 2a = 20 - 2b a = 10 - b

2. Підставимо це значення "a" в друге рівняння: (10 - b) * b = 24

3. Розкриємо дужку: 10b - b^2 = 24

4. Перенесемо все в одну сторону рівняння: b^2 - 10b + 24 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння: (b - 6)(b - 4) = 0

Отримали два значення "b": b = 6 або b = 4.

6. Знайдемо відповідні значення "a": Для b = 6: a = 10 - 6 = 4 Для b = 4: a = 10 - 4 = 6

Отже, сторони прямокутника можуть бути 6 см та 4 см або 4 см та 6 см.

Отже, можливі варіанти сторін прямокутника: 6 см та 4 см або 4 см та 6 см.