Question

СРОЧНО Найдите корни уравнения tg x =√3 на промежутке [0; 2пи]  Объясните про промежуток, пожалуйста!!!

Answer 1

......................

Answer 2

Для решения уравнения tg(x) = √3 на промежутке [0, 2π], давайте сначала определим этот промежуток и затем найдем корни уравнения.

Тангенс (tg) - это тригонометрическая функция, которая определена как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Уравнение tg(x) = √3 означает, что тангенс угла x равен √3. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется на промежутке [0, 2π], мы будем искать все углы, у которых тангенс равен √3 и которые лежат в указанном промежутке.

Тангенс имеет периодические повторения, повторяющиеся каждые π радиан. Это означает, что все значения тангенса повторяются через π радиан. В данном случае, у нас есть уравнение tg(x) = √3, что эквивалентно tg(x) = tg(π/3).

Таким образом, значения x будут равны π/3 и x = π + π/3 = 4π/3. Всего у нас два корня на промежутке [0, 2π]: x = π/3 и x = 4π/3.

Пожалуйста, обратите внимание, что промежуток [0, 2π] выбран для того, чтобы ограничить значения угла x до одного полного оборота вокруг единичной окружности. Таким образом, мы рассматриваем только углы от 0 до 2π радиан, чтобы найти все корни уравнения на этом интервале.