Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!! Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. Назовите меньшее из этих чисел.

Answer 1

$a+b=19 \\ a^2+b^2=205 \\ b=19-a \\ a^2+(19-a)^2=205 \\ a^2+361-38a+a^2=205 \\ 2a^2-38a+156=0 \\ a^2-19a+78=0 \\ D=361-312=49 \\ a_1=\frac{19-7}{2}=6 \\ a_2=\frac{19+7}{2}=13$
Первое число либо 6, либо 13. Судя по этому второе число тоже либо 13, либо 6.
13+6=19
13^2+6^2=169+36=205
Ответ: Наименьшее из этих чисел - 6.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Предположим, что два числа, которые нужно найти, обозначим как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 19: x + y = 19
2. Сумма их квадратов равна 205: x^2 + y^2 = 205

Мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся методом подстановки.

1. Перепишем первое уравнение в виде: y = 19 - x.
2. Подставим это значение y во второе уравнение:

x^2 + (19 - x)^2 = 205.

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (361 - 38x + x^2) = 205, 2x^2 - 38x + 361 - 205 = 0, 2x^2 - 38x + 156 = 0.

4. Решим квадратное уравнение:

D = (-38)^2 - 4 * 2 * 156, D = 1444 - 1248, D = 196.

x = (38 + √196) / 4 или x = (38 - √196) / 4, x = (38 + 14) / 4 или x = (38 - 14) / 4, x = 52 / 4 или x = 24 / 4, x = 13 или x = 6.

Теперь, у нас есть два значения для x: 13 и 6. Чтобы найти соответствующее значение для y, подставим x в одно из исходных уравнений:

Если x = 13, то y = 19 - 13 = 6. Если x = 6, то y = 19 - 6 = 13.

Таким образом, меньшее из этих чисел равно 6.