Question

Найдите наибольший общий делать (НОД) для чисел 144265 и 7056

Answer 1

Решение:
Разложим числа на простые множители.

14426552885311262343616170562352821764288224413147349777
Т.е. мы получили, что:
144265 = 5•11•43•61
7056 = 2•2•2•2•3•3•7•7

Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 144265 и 7056 взаимно-простые).
НОД(144265, 7056) = 1 

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(144265, 7056) = 2•2•2•2•3•3•5•7•7•11•43•61 = 1017933840

Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(144265, 7056) = (144265•7056)/НОД(144265, 7056) = 1017933840Ответ:
НОД(144265, 7056) = 1
НОК(144265, 7056) = 1017933840

Answer 2

Наибольший общий делитель НОД (144265; 7056) = 1

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 144265 и 7056:

Шаг 1: 144265 ÷ 7056 = 20 (остаток: 395)

Шаг 2: 7056 ÷ 395 = 17 (остаток: 341)

Шаг 3: 395 ÷ 341 = 1 (остаток: 54)

Шаг 4: 341 ÷ 54 = 6 (остаток: 25)

Шаг 5: 54 ÷ 25 = 2 (остаток: 4)

Шаг 6: 25 ÷ 4 = 6 (остаток: 1)

Шаг 7: 4 ÷ 1 = 4 (остаток: 0)

Когда остаток стал равным нулю, последнее ненулевое число, которое мы получили, это 1. Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 144265 и 7056 равен 1.