Question

Решить графическим методом систему x-y=3 3x-y=13

Answer 1

Просто строишь графики этих линейных функций, и где они пересекаются, там и ответ

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение данной системы уравнений.

Для каждого уравнения решим его относительно y:

1. x - y = 3 => y = x - 3
2. 3x - y = 13 => y = 3x - 13

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

Для первого уравнения y = x - 3: Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

• При x = 0: y = 0 - 3 = -3
• При x = 1: y = 1 - 3 = -2
• При x = 2: y = 2 - 3 = -1

Теперь построим точки (0, -3), (1, -2) и (2, -1) на графике и проведем прямую через них:

diffCopy code
     |        
-3   |   ● (0,-3)
-2   |       \
-1   |        \
     |_________● (2,-1)
       -2  -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8

Для второго уравнения y = 3x - 13: Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

• При x = 0: y = 3*0 - 13 = -13
• При x = 1: y = 3*1 - 13 = -10
• При x = 2: y = 3*2 - 13 = -7

Теперь построим точки (0, -13), (1, -10) и (2, -7) на графике и проведем прямую через них:

markdownCopy code
     |        

-13 | ● (0,-13) -10 |
-7 |
|_________________● (2,-7) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Теперь мы видим, что обе прямые пересекаются в точке (2, -1).

Это означает, что система уравнений имеет единственное решение: x = 2 y = -1