Question

Y= х^10 + х^8 + 11х - 3 найти производную

Answer 1

У' = 10х^9 + 8х^7 + 11

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y по переменной x, нужно продифференцировать каждый член функции по отдельности, используя правила дифференцирования степенных функций и линейной функции.

Для данной функции Y = x^10 + x^8 + 11x - 3:

1. Дифференцируем член x^10: Производная x^n, где n - константа, равна n * x^(n-1). В данном случае, n = 10. Производная x^10 = 10 * x^(10-1) = 10 * x^9.

2. Дифференцируем член x^8: Производная x^8 = 8 * x^(8-1) = 8 * x^7.

3. Дифференцируем член 11x: Так как это линейная функция, производная равна коэффициенту при x, то есть 11.

4. Дифференцируем свободный член -3: Так как константа, производная любой константы равна 0.

Теперь объединим все производные вместе: Y' = 10 * x^9 + 8 * x^7 + 11

Итак, производная функции Y равна 10 * x^9 + 8 * x^7 + 11.