Question

X-y=7 x+y=-5 Решение линейных уравнений

Answer 1

X-y=7. x=7+y
x+y=-5 ; (7+y) +y=-5
(7+y) +y=-5. x=7+(-6)=1
7+y +y=-5
y+y=-5-7
2y=-12
y=-12:2
y=-6
————
Ответ: y=-6 ; x=1

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Первое уравнение: x - y = 7 (1) Второе уравнение: x + y = -5 (2)

Из уравнения (1) выразим x: x = 7 + y (3)

Подставим (3) в уравнение (2): (7 + y) + y = -5

Решим уравнение: 7 + 2y = -5 2y = -5 - 7 2y = -12 y = -12 / 2 y = -6

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (3): x = 7 + (-6) x = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = -6.

2. Метод сложения/вычитания: Сложим оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла: (x - y) + (x + y) = 7 - 5 2x = 2

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2: x = 2 / 2 x = 1

После нахождения x, подставим его в любое из исходных уравнений (для удобства возьмем первое): x - y = 7

Подставим x = 1: 1 - y = 7

Теперь найдем значение y: y = 1 - 7 y = -6

Таким образом, мы получили те же значения: x = 1, y = -6, что и при использовании метода подстановки.