Question

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 6,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Answer 1

6,8 относиться к 1,7 как 4:1 (по подобию треугольников) Следовательно 9 относиться к х(расстояние от человека до конца его тени) ,как 4:1.
9/х=4/1  9/4=2.25м-тень

Answer 2

Для нахождения длины тени человека, можно воспользоваться подобием треугольников.

Пусть h - высота тени человека, тогда у нас есть два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный человеком, его тенью и столбом.
2. Треугольник, образованный столбом, его тенью и тенью человека.

Таким образом, отношение соответствующих сторон у этих треугольников должно быть одинаковым.

Пусть x - длина тени человека.

Тогда:

Высота человека: 1.7 м Расстояние от человека до столба: 9 м Высота фонаря на столбе: 6.8 м

Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

1.7 м / 9 м = x / (x + 6.8 м)

Теперь решим это уравнение:

1.7 м * (x + 6.8 м) = 9 м * x

1.7 м * x + 1.7 м * 6.8 м = 9 м * x

1.7 м * x + 11.56 м = 9 м * x

11.56 м = 9 м * x - 1.7 м * x

11.56 м = 7.3 м * x

x = 11.56 м / 7.3 м

x ≈ 1.587 м

Таким образом, длина тени человека составляет примерно 1.587 метра.