Question

Помогите пожалуйста 1. Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором на высоте 6,4 м висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 4 м. Найдите рост человека в сантиметрах. 2. Человек ростом 180 см стоит на расстоянии 6 м от уличного фонаря. Длина тени человека равна 1,5 м .Определите высоту фонаря в метрах. 3. На фонарном столбе на высоте 8 м закреплён фонарь. На каком расстоянии от столба стоит человек, если его рост 2 м, а длина его тени равно 1,9 м? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

1)
(6,4*4)/(12+4)=1.6
2)
180/150=x/750
x=(180*750)/150=900(см)
x=9м
высота фонаря 9м
750см это 6м расстояния+ длина тени (1.5м)

3)
8/2=(x+1,9)/1,9
расстояние =5,7м

Answer 2

1. Рост человека

Чтобы найти рост человека, необходимо использовать подобные треугольники, образованные человеком, его тенью и столбом с фонарем. Мы можем использовать пропорцию между подобными треугольниками, чтобы найти рост человека.

Пусть x - рост человека в сантиметрах.

Тогда, поскольку треугольники подобны, отношение длины тени к расстоянию от человека до столба будет равно отношению роста человека к высоте фонаря:

4 м / (12 м + x) = 6,4 м / x

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти рост человека.

4 м * x = 6,4 м * (12 м + x)

4x = 6,4 * 12 + 6,4x

4x - 6,4x = 6,4 * 12

-2,4x = 6,4 * 12

x = (6,4 * 12) / -2,4

x = -76,8 / -2,4

x = 32

Таким образом, рост человека составляет 32 см.

2. Высота фонаря

Для определения высоты фонаря, мы можем использовать аналогичный подход с использованием подобных треугольников.

Пусть h - высота фонаря в метрах.

Тогда, поскольку треугольники подобны, отношение длины тени к расстоянию от человека до фонаря будет равно отношению роста человека к высоте фонаря:

1,5 м / 6 м = 180 см / h

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти высоту фонаря.

1,5 м * h = 6 м * 180 см

1,5h = 6 * 180

h = (6 * 180) / 1,5

h = 720 / 1,5

h = 480

Таким образом, высота фонаря составляет 480 см или 4,8 м.

3. Расстояние от столба

Для определения расстояния от столба до человека, мы можем использовать тот же подход с использованием подобных треугольников.

Пусть d - расстояние от столба до человека в метрах.

Тогда, поскольку треугольники подобны, отношение роста человека к длине его тени будет равно отношению высоты фонаря к расстоянию от столба до человека:

2 м / 1,9 м = 8 м / d

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти расстояние от столба до человека.

2 м * d = 1,9 м * 8 м

2d = 1,9 * 8

d = (1,9 * 8) / 2

d = 15,2 / 2

d = 7,6

Таким образом, расстояние от столба до человека составляет 7,6 м.