Question

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами ,корни которого равны 2 и 7. Очень срочно,заранее спасибо

Answer 1

Если корни равны 2 и 7, значит можно представить это как:
$(x-2)(x-7)=0 =>\\ x^2-7x-2x+14=0\\ x^2-9x+14=0$

Answer 2

Хорошо, чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, имеющее корни 2 и 7, нужно использовать формулу для квадратных уравнений:

Если корни уравнения равны x₁ и x₂, то уравнение имеет вид: (x - x₁) * (x - x₂) = 0

В данном случае, x₁ = 2 и x₂ = 7:

(x - 2) * (x - 7) = 0

Чтобы привести это уравнение к стандартному виду с целыми коэффициентами, умножим его раскрыв скобки:

x^2 - 7x - 2x + 14 = 0

Теперь сгруппируем члены:

x^2 - 9x + 14 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны 2 и 7, имеет вид:

x^2 - 9x + 14 = 0